Н.А.Морозов / «Христос». 4 книга. / ПРОЛОГ / УТОЧНИТЕЛЬНЫЕ И ПРОВЕРОЧНЫЕ ТАБЛИЧКИ


ГЛАВА IV.
УТОЧНИТЕЛЬНЫЕ ТАБЛИЦЫ ДОЛГОТНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ МЕРКУРИЯ
(после начала нашей эры).

 

Отметим сначала, что та же самая гео-гелиоцентрическая видимость Меркурия повторяется через каждый 171 год, и что прохождения его по диску Солнца с древнейших времен были лишь в конце апреля и в конце октября юлианского счета.


Рис. 16. Меркурий в утренней и вечерней видимости и на диске Солнца
(каким он наблюдается в сильные телескопы).

По приложенным таблицам (в которых отдел С выработан мною по немецким таблицам Нейгебауэра, с сокращением третьестепенных аргументов и с перечислением остальных на координаты 1900 года) можно уточнять эклиптикальную долготу Меркурия с вероятной ошибкой в крайних случаях не превосходя­щей ±3°. Здесь сумма L с прибавкой f дает гелиоцентрическую долготу Меркурия, сумма π долготу перигелия его орбиты, начиная от начала нашей эры. Его широта дана далее в таблице XXV К на 127 странице, а долгота до начала вашей эры определяется с помощью таблицы XXVII на стр. 123.

ТАБЛИЦА XXI. МЕРКУРИЙ.
Отдел А. Вспомогательное переведение дней юлианских месяцев в дни от начала года.

Месяцы.IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII
До 1 числа  0315990120151181212243273304334
До 10 числа9406899129160190221252282313343
До 20 числа195078109139170200231262292323853
До 30 числа2988119149180210241272302333363
 В случае високоса к этим числам прибавьте 1.

 

Отдел В. Вспомогательное определение эклиптикальных долгот Солнца
в координатах начала XX века с приближением до ±2°5.

Дни года.123456789
Прибавки долготы 1.02.03.03.94.95.96.97.98.9

 

Дни года.102030405060708090100200300
Прибавки долготы 9.919.729.639.449.359.169.078.888.798.6197.1295.7

 

Века.I век.II век.III век.IV век.V век.VI век.VII век.VIII век.IX век.X век.
Вековые прибавки304.5303.8303.2302.0301.9301.3300.0300.0299.4298.7

Века.XI век.XII век.XIII век.XIV век.XV век.XVI век.XVII век.XVIII век.XIX век.XX век.
Вековые прибавки298.1297.3296.9295.0295.0295.0205.3293.7293.1292.3

 

Отдел С. Определение гелиоцентрических долгот Меркурия в Координатам начала XX века
(считал от берлинскою полудня нулевого дня юлианского года).

Табличка I.
Века.

Века.L1π1
XX231.275.9
XIX158.675.7
XVIII85.975.6
XVII13.275.4
XVI300.575.3
XV227.875.1
XIV155.275.0
XIII82.574.8
XII9.874.6
XI297.274.5
X224.574.3
IX151.874.2
VIII79.174.0
VII6.573.9
VI293.873.7
V221.273.6
IV148.573.4
III75.873.3
II3.273.1
I290.573.0

Примечание. Здесь L1 и π даны для нулевого года данного века: XX век начинается с 1900 г.; I век с 0-го года нашей эры и т. д.

Табличка II.
Годы веков.

Годы.L2
8058.1
6043.6
4029.0
2014.5
19320.8
18267.1
17213.4
16155.6
15101.9
1448.2
13354.5
12296.7
11243.0
10189.3
9135.6
877.8
724.1
6330.4
б276.7
4218.9
3165.2
2111.5
157.8
00.0

Табличка III.
Дни годов.

День года.L3
300147.7
20098.5
10059.2
908.3
80327.4
70286.5
245.5
50204.6
40163.7
30122.8
2081.Й
1040.9
936.8
882.7
728.6
624.6
520.5
416.4
312.3
28.2
14.1
00.0

Табличка IV.
Функция экцентриситета.

L0πf  L0πf
0+ о.о360— 0.0
4+ 2.2356— 2.2
8+ 4,4352— 4.4
12+ 6.5348— 6.5
16+ 8.5344— 8.5
20+ 10.2340— 10.2
24+ 12.3336— 12.3
28+ 14.1332— 14,1
36+ 17.1324— 17.1
44+ 19.6316— 19.6
52+ 21.4308— 21,4
70+ 23.15290— 23.5
90+ 22.9270— 22.9
110+ 19.9250— 19.9
120+ 17.7240— 17.7
128+ 15.8232— 15.8
136+ 13.6224— 13.6
144+ 11.4216— 11.4
150+ 9.6210— 9.6
156+ 7.7204— 7.7
164+ 5.2196— 5.2
168+ 3.9192— 3.9
172+ 2.6188— 2.6
180+ 0.0180— 0.0

 

Отдел D. Геоцентрические элонгации Э Меркурия от Солнца при указанных сбоку эклиптикальных
долготах последнего и при указанных наверху таблицы гелиоцентрических долготах Меркурия
(в координатах начала XX века).

     Меркур.

Солнце         

Гелиоцентрические долготы Меркурия в градусах.Н
и
ж
н.
П
о
п
я
т
н.
180°16014012010080 604020 340320300280260240220200180

Г
е
о
ц
е
н
т
р
и
ч
е
с
к
и
е

д
о
л
г
о
т
ы

С
о
л
н
ц
а

0+ 10+ 16+ 19+ 18+ 16+ 13+ 9+ 50— 5— 11— 17— 22— 26 — 29— 28— 130
340°— 120+ 10+ 15+ 18+ 17+ 16+ 13+ 9+ 50— 6— 11— 18— 23— 26— 27— 22— 12
320°— 20— 110+ 10+ 15+ 19+ 18+ 16+ 13+ 10+ 50— 6— 12— 18— 23— 25— 25— 20У
т
р.

в.
300°— 23— 18— 100+ 9+ 15+ 19+ 19+ 17+ 14+10+ 60— 6— 13— 19— 22— 24— 23
280°— 22— 21— 17— 90+ 9+ 15+ 19+ 19+ 18+ 15+ 11+ 60— 1— 13— 18— 21— 22П
р
я
м
о
е

д
в
и
ж
е
н.
260°— 20— 21— 20—16— 90+ 9+15+ 19+ 20+ 19+ 16+ 12+60— 6—12— 17— 20
240°— 16— 19— 20— 19— 16— 90+ 9+ 16+ 20+ 22+ 21+ 17+ 12+60— 6— 12— 16
220°— 11— 15— 18— 19— 19—15— 90+ 9+ 17+ 22+ 23+ 22+ 18+13+ 60— 6— 11В
е
р
х.
200°— 6— 11— 14— 18— 19— 18— 15— 90+ 9+ 18+ 23+ 25+ 23+ 18+ 13+ 60— 6
180°0— 6— 10— 14— 17— 19— 18— 15— 100+ 10+ 20+ 25+ 26+ 23+ 18+ 12+ 60
160°+ 50— 5— 10— 14— 16— 18— 18— 15— 100+ 11+22+ 27+ 26+ 23+ 17+ 11+ 5
140°+ 10+ 50— 5— 10— 13— 16— 18— 18— 16— 110+ 13+ 24+ 28+ 26+ 22+ 17+ 10В
е
ч
е
р.

в.
120°+ 16+ 10+ 50— 5— 9— 13— 16— 18— 19— 17— 120+ 15+ 25+ 27+ 26+ 21+ 16
100°+ 20+ 15+ 10+ 50— 5— 9— 13— 16— 19— 21— 19— 130+16+ 24+ 26+ 24+ 20
80°+ 23+ 18+ 14+ 9+ 50— 5— 9— 13— 17— 20— 23— 21— 150+ 15+ 23+ 24+ 23     
60°+ 22+ 20+ 17+ 13+ 9+ 40— 5— 9— 14— 18— 22— 25— 23—150+ 14 +21+22е
и
н
е
ж
в
д
40°+ 19+ 21+ 19+ 17+ 13+ 9+ 40— 5— 10-15— 20— 24— 27— 24— 150+ 13+ 19 Н 
20°+ 11+ 17+ 20+ 19+ 17+ 13+ 9+ 40— 5— 11— 16— 21— 25— 28— 25-150+ 11и
ж
н.
0+ 10+ 16+ 19+ 18+ 16+ 13+ 9+ 50— 5— 11— 17— 22— 26— 29— 25— 130
Нижн. соед.Вечерняя видимость.Верх. соед.Утренняя видимостьсоедин.
Попятное движение.Прямое движение Меркурия.Попятное

 

Употребление уточнительных табличек Меркурия.

Пример. Определим эклиптикальную долготу Меркурия на 18 число юлианского марта (1 апреля григорианского календаря) 1923 года. Увидев из отдела А, что до полудня 18 марта прошло 76 дней от начала года, находим по табличкам I, II и III:

 L π0            
Табл. I. Век XX . . . . . . .. . .. . 231.2. .. . .75.9
Табл. II.    Год  23  ={20 . . . 14.5     
  3. . 165.2    
Табл. III. 76 дней ={70. . .286.5   
  6. . . 21.6   

Сумма. . . . . . . .L = 722.0 
Минус 2 цикла . . .    720°

Круговая долготаL0 = 2°0 . . . . . . . . . . . . .(1)

Так как эта долгота L0 оказалась меньше долготы перигелия π0, то прибавляем к ней один цикл (360° окружности) и из суммы вычитаем π0:

 2°0
+ 360°

L0 = 362°
π0 = — 75°9

π° =286°1

В табличке IV мы видим, что для 290°, как числа ближайшего к 286°1, полученному нами, f = —23.5, и по незначительности разностей для 290° и 280° заключаем, что мы немногим ошибемся, если возьмем f =  — 23.4. Приложив это последнее число к вышенайденной круговой долготе Меркурия L0, получаем:

L0 = 2° = 362°     
f =—23°4 

 
Разность338°6. . . . . . . . . . . . . . . . . . .(2)

Такова была гелиоцентрическая долгота Меркурия 18 юлианского Марта 1923 года нашей эры.

Чтобы получить приблизительную геоцентрическую долготу его, находим приближенное положение Солнца в этот день из отдела В (стр. 92):

     Солнце Век XX . . . . . . . .. . . 292.5 
 Дней 76 ={70. . . . .69.0 
    6. . . . . .5.9 

Сумма . . . . . . . . .=      367.4 
Минус 1 цикл . . .= —360°0 

Эклиптикальная долгота Солнца  =         7°4. . . . . . . . . (3)

 

Теперь поглядим в отдел D наших табличек Меркурия. Ближайшая из указанных там вверху гелиоцентрических долгот Меркурия (340°) очень мало отличается от полученной нами долготы 338°6 (в выражении 2). Значит берем этот вертикальный столбец и смотрим, где приходится в нем найденная нами долгота Солнца (из выражения 3), равная 7°4: она между 0° и 20°. Первому числу соответствует внутри отдела D элонгация Меркурия от Солнца в —5°; второму — элонгация в —11°, а полученному нами положению, как промежуточному между обоими и более близкому к 0, чем к 20, будет соответствовать элонгация от Солнца около 7°. Отрицательный знак соответствует положению Меркурия направо от Солнца на 7°, т. е. он был в утренней видимости после верхнего соединения с Солнцем, бывшим, как мы видели, на 7°4 своей эклиптикальной долготы. Прибавив элонгацию 7° к этой долготе Солнца, находим:

Долгота СолнцаL =      7°4
Элонгация. . . . . .. . Э = — 7°  

Алгебраическая сумма =     0°4

 

Это и будет геоцентрическая долгота Меркурия 18 юлианского марта 1923 года. Он был почти в самой средине созвездия Рыб, почти на самом пересечении небесного экватора 1900 года с эклиптикой с возможностью ошибки на ±0°5.

В тех случаях, когда вычисление производится единолично, всегда важно иметь легкий способ проверни. Можно пользоваться тем, что Меркурий через каждый 171 год приходит почти в то же самое гео-гелиоцентрическое положение и потому, прибавив или вычтя эту величину, мы должны получить долготу, различающуюся от предшествовавшей не боле чей на 1°.

Так, вычтя 171 год из только-что найденной долготы, получаем для исследования:

 

18 марта1923 
минус   171 

18 марта1752 года

 

 И находим по табличкам Меркурия:

 

    L       π0
Табл.  I. Век XVIII. . . ... . . . . .. 85.9. . . 75.6
Табл. II.   Год века52 ={40 . . . .. 29.0 
12 . . . .296.7 
Табл. II.   76  дней   ={70 . . . .286.5 
  6 . . . .24.6 

 
Сумма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .722.7 
Минус два цикла . . . . . . . . . —720   

 
Круговая долгота МеркурияL0 =2°7. . . . . . . . . . . . . . . .(1).

 

Для перехода к эллиптической гелиоцентрической долготе, вычитаем π0 = 75.6 из L0 = 2°7, а так как π0 больше L0 то прибавляем к послед­нему 360°. Получаем:

 

L0 = 362°7
π0  =   75°6

L0 π0 = 287°1

 

По этому последнему аргументу находим в табличке IV:

 

f = —23°4

 

Вычтя это из круговой долготы (1), к которой здесь приходится прибавить 360°, получаем:

 

2°7 + 360° = 362°7 
f=—23°4

Гелиоцентрическая долгота=339°3для 1752 года 18 марта.

 

А по предшествовавшему вычислению она была 18 марта 1923 года = 338°6, т. е. на 0°7 менее. Значит, вычисление сделано верно в обоих случаях.

Этим же 171-летним циклом Меркурия можно пользоваться для вычисления его гео-гелиоцентрических положений до начала нашей эры. Пусть, например, нам нужно знать его положение в минус 222 астрономическом году. Так как это число больше одного цикла, то вычитаем его из двух циклов, т. е. из 342. Получаем 120-й год нашей эры, и делаем вычисление по этому последнему году, а потом к результату прибавляем 0°7 на каждый прибавленный цикл.


назад начало вперёд


Hosted by uCoz