Н.А.Морозов / «Христос». 4 книга. / ПРОЛОГ / УТОЧНИТЕЛЬНЫЕ И ПРОВЕРОЧНЫЕ ТАБЛИЧКИ


ГЛАВА V.
УТОЧНИТЕЛЬНЫЕ ТАБЛИЦЫ ДОЛГОТНЫХ ПОЛОЖЕНИИ ВЕНЕРЫ (после начала нашей эры)

 

Через каждые 235 лет Венера возвращается к той же самой геоцентрической видимости. Ее прохождения по диску Солнца за весь исторический период были только в конце мая и в конце ноября юлианского счета.


Рис. 17. Уменьшение фазы Венеры и возрастание ее видимой в телескоп величины за полгода ее вечерней видимости.

Отдел С этих таблиц переработан мною из таблиц Нейгебаузра с сокращением третьестепенных аргументов и перечислением остальных на координаты 1900 года.

Сумма всех L с прибавкой f дает гелиоцентрическую долготу Венеры, π — долготу перигелия ее орбиты, а употребление показано на примере. Широта Венеры, если нужна, определяется особо по таблице XXVII на 127 странице, а долгота ранее начала нашей эры — с помощью таблицы XXVI, на стр. 123.
 

ТАБЛИЦА XXI. ВЕНЕРА.
Отдел А. Вспомогательное переведение дней юлианских месяцев в дни от начала года.

Месяцы.IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII
До 1 числа  0315990120151181212243273304334
До 10 числа9406899129160190221252282313343
До 20 числа195078109139170200231262292323853
До 30 числа2988119149180210241272302333363
 В случае високоса к этим числам прибавьте 1.

 

Отдел В. Вспомогательное определение эклиптикальных долгот Солнца
в координатах начала XX века с приближением до ± 2°5.

Дни года.123456789
Прибавки долготы 1.02.03.03.94.95.96.97.98.9

 

Дни года.102030405060708090100200300
Прибавки долготы 9.919.729.639.449.359.169.078.888.798.6197.1295.7

 

Века.I век.II век.III век.IV век.V век.VI век.VII век.VIII век.IX век.X век.
Вековые прибавки304.5303.8303.2302.0301.9301.3300.0300.0299.4298.7

Века.XI век.XII век.XIII век.XIV век.XV век.XVI век.XVII век.XVIII век.XIX век.XX век.
Вековые прибавки298.1297.3296.9295.0295.0295.0205.3293.7293.1292.3

 

Отдел С. Определение гелиоцентрических долгот Венеры в координатам начала 1900 года
 от берлинскою полудня нулевого дня юлианского года.

Табличка I.
Века.

Века.L1π
XX3.5130.1
XIX165.7130.2
XVIII327.9130.2
XVII130.1130.2
XVI292.3130.2
XV94.4130.2
XIV256.6130.3
XIII58.8130.3
XII221.0130.3
XI23.2130.3
X185.4130.4
IX347.6130.4
VIII149.7130.4
VII311.9130.4
VI114.1130.4
V276.3130.5
IV78.4130.5
III240.6130.5
II42.8130.5
I205.0130.5

Примечание. Здесь L1 и π даны для 0-го года данного века: XX для 1900 г.; I — для 0-го года I-го века и т. д.

Табличка II.
Годы веков.

Годы.L2
8014.3
60190.7
407.1
20183.6
19318.8
1894.0
17229.2
162.8
15138.1
14273.3
1348.5
12182.1
11317.4
1092.3
9227.8
81.4
7136.6
6271.9
б47.1
4180.7
3315.9
291.2
1226.4
0 

Табличка III.
Дни года.

День 
года.
L3
300120.6
200320.4
100160.2
90144.2
80128.2
70112.1
96.1
5080.1
4064.1
3048.1
2032.0
1016.0
914.4
812.8
711.2
69.6
58.0
46.4
34.8
23.2
11.6

Табличка IV.
Функция экцентриситета.

L0πf πf
+ о.о360— 0.0
10+ 0.2350— 0.2
20+ 0.3340— 0.3
30+ 0.5330— 0.5
40+ 0.6320— 0.6
50+ 0.7310— 0.7
60+ 0.8300— 0.8
80+ 0.9280— 0.9
100+ 0.9260— 0.9
120+ 0.8240— 0.8
130+ 0.7230— 0.7
140+ 0.6220— 0.6
150+ 0.5210— 0.5
160+ 0.3200— 0.3
170+ 0.2190— 0.2
180+ 0.0180— 0.0

Отдел D. Геоцентрические элонгации Θ Венеры от Солнца при указанных сбоку эклиптикальных
долготах последнего и при указанных наверху таблицы гелиоцентрических долготах Венеры
(в координатах начала XX века).

     Венера

Солнце         

Гелиоцентрические долготы Венеры в градусах.Н
и
ж
н.
П
о
п
я
т
н.
180°16014012010080 604020 340320300280260240220200180

Г
е
о
ц
е
н
т
р
и
ч
е
с
к
и
е

д
о
л
г
о
т
ы

С
о
л
н
ц
а

0+ 39+ 47+ 44+ 39+ 32+ 24+ 16+ 80— 8— 17— 25— 32— 39 — 45— 47— 390 
340°— 390+ 39+ 47+ 45+ 39+ 33+ 25+ 17+ 80— 9— 17— 25— 33— 40— 45— 47— 39У
т
р.

в.
320°— 48— 390+ 40+ 47+ 45+ 40+ 33+ 25+ 17+ 90— 9— 17— 25— 33— 40— 45— 48 
300°— 46— 48— 400+ 40+ 47+ 46+ 40+ 33+ 25+17+ 90— 9— 17— 25— 33— 40— 46П
р
я
м
о
е

д
в
и
ж
е
н
и
е

М.
280°— 40— 46— 48— 400+ 40+ 48+ 46+ 40+ 33+ 25+ 17+ 90— 9— 17— 25— 33— 40
260°— 33— 40— 45—48— 400+ 40+48+ 46+ 40+ 33+ 25+ 17+ 90— 9—17— 25— 33
240°— 25— 33— 40— 45— 47— 400+ 40+ 48+ 45+ 40+ 33+ 25+ 17+80— 8— 17— 25
220°— 17— 25— 32— 40— 45— 47— 390+ 40+ 48+ 45+ 40+ 33+ 25+17+ 80— 8— 17В
е
р
х.
200°— 8— 17— 25— 32— 39— 45— 46— 380+ 40+ 48+ 45+ 40+ 33+ 25+ 17+ 80— 8
180°0— 8— 16— 25— 32— 39— 44— 46— 380+ 39+ 47+ 45+ 39+ 32+ 25+ 16+ 80
160°+ 80— 8— 16— 25— 32— 39— 44— 46— 380+ 38+ 47+ 45+ 39+ 32+ 24+ 16+ 8
140°+ 16+ 80— 8— 16— 24— 32— 39— 44— 46— 370+ 38+ 46+ 45+ 39+ 32+ 24+ 16В
е
ч
е
р.

в.
120°+ 24+ 16+ 80— 8— 16— 24— 32— 38— 44— 45— 360+ 37+ 46+ 44+ 39+ 32+ 24
100°+ 32+ 24+ 16+ 80— 8— 16— 24— 32— 38— 44— 45— 360+ 37+ 46+ 44+ 39+ 32
80°+ 39+ 32+ 24+ 16+ 80— 8— 16— 24— 32— 39— 44— 45— 360+ 36+ 46+ 44+ 39
60°+ 44+ 37+ 32+ 24+ 16+ 80— 8— 16— 24— 32— 39— 45— 46— 360+ 36+ 46+ 44 
40°+ 47+ 44+ 39+ 32+ 24+ 16+ 80— 8— 16— 25— 32— 39— 45— 46— 370+ 32+ 47 Н н.
е
ж
в
д
20°+ 39+ 47+ 44+ 39+ 32+ 24+ 16+ 80— 8— 17— 25— 32— 39— 45— 47— 380+ 38и
ж
н.
0+ 39+ 47+ 44+ 39+ 32+ 24+ 16+ 80— 8— 17— 25— 32— 39— 45— 47— 320
Нижн. соед.Вечерняя видимость.Верх. соед.Утренняя видимостьсоедин.
Попятное движение. Прямое движение Меркурия.Попятное

 

Употребление уточнительных табличек Венеры.

Пример. Определим положение Венеры на 13 число юлианского апреля (26 апреля григорианского календаря) 1923 года. Увидев из отдела А, табличек Венеры, что до полудня 13 апреля прошло 102 дня от начала года, находим по табличкам I, II и III:

 L0 π0            
Табл. I. Век XX . . . . . . .. . .. . . . . . 3.5. . .130.1
Табл. II.     Год  23  ={20 . . . . 183.6 
  3. . . . 315.9
Табл. III. Дней 102 ={100. . . . 160.2
  2. . . . . . 3.2

Сумма всех L= 666.4
Минус 1 цикл= 360°

Круговая долготаL0= 306°4 . . . . . . . . . . . . .(1)

Вычитая из этой круговой долготы π°, получаем:

L0 = 306°4
π0 = — 130°1

L0 π0 =176°3

 

А по аргументу 176,3 находим в табличке IV:

f = + 0,1

 Приложив это к вышенайденной круговой долготе Венеры, находим:
 

L0 = 306.4     
f =      0.1 

 
 306.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . .(2)

 

Это и есть истинная гелиоцентрическая долгота Венеры 13-го  апреля 1923 юлианского года.

Чтобы получить по ней приблизительную геоцентрическую долготу ее, находим приближенное положение Солнца в этот день из отдела В наших таблиц Венеры:

 

  L1
     Век XX . . . . . . . .. . . 292.5
 Дней 102 ={710. . . . .98.6
      2. . . . . .2.0

Сумма всех L    =      393.1  
— 1 цикл   = —360°0

Долгота Солнца  =         33°1

 

Теперь поглядим в отделе D наших таблиц Венеры ближайшие из указанных там меньших долгот. Это будут: 300° для Венеры и 20° для Солнца. На пересечении их колонок находим элонгацию Венеры = минус 32°. И мы можем ограничиться этой величиной, если пренебрежем неточностью в ± 4°. А если пожелаем уточнить еще более, то будем руководиться таким соображением. Избыток долготы Венеры над найденной нами таков: 306.5 — 300 = 6°5, а избыток у Солнца 33.1—20=13°1. Разность обоих избытков: 13°1 — 6°5 = —6°6, т. е. около 1/3  наших табличных разностей в этих колонках. Элонгация в соседней большей колонке Венеры = — 25. Значит истинная элонгация Венеры была на трети расстояния от — 32 до — 25, т. е. элонгация была около — 30°. Вычтя ее из долготы Солнца, равной 33°1 в этот день, находим, что Венера была около + 3° эклиптикальной долготы.

В тех случаях, когда вычисление сделано единолично, необходимо для уверенности в безошибочности проверить его таким же простым способом. Для этого пользуемся тем обстоятельством, что Венера приходит почти в то же самое гео-гелиоцентрическое положение через каждые 235 лет. Значит, прибавив или убавив эту величину, мы должны получить долготу Венеры, отличающуюся от предшествовавшей не более как на 3 градуса.

Так, вычтя 235 из только-что разобранной даты, имеем:

 

13 апреля  1923 года
минус   235»

18 апреля1688 года

 

И находим по табличкам Венеры:

 

    L       π0
Табл.  I. Век XVII. . . ... . . . . .. 130.1. . . 130.2
Табл. II.   Год века88={ 80 . . . .. 14.3 
    8 . . . . . . 1.4 
Табл. II.   Дней 102   ={100 . . . .160.2 
     2 . . . . . . 3.2 

 
Круговая долгота ВенерыL0 =309°2 
для 13 апреля 1688 года нашей эры.

 

А в основном примере она была 306.8 для 13 апреля 1923 года, т. е. на 2°7 менее. Значит гелиоцентрические вычисления сделаны верно в обоих случаях. Аналогично проверим и переход к геоцентрической видимости

Этим же 235-летним циклом Венеры можно пользоваться для вычисления ее гео-гелиоцентрических положений до начала нашей эры. Пусть например, вам нужно знать ее положение в минус 600 астрономической году. Так как это число больше двух циклов, то вычитаем его из трех, т. е. из 235 х 3 = 705. Получаем 105 год нашей эры и делаем вычисление по нему, а потом к результату прибавляем по 2°7 на каждый цикл.


назад начало вперёд


Hosted by uCoz